👤
a fost răspuns

Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipiped dreptunghic cu ab=12 cm, BC= 8 cm si CC' = 6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB.
Arata ca triunghiul MC'D' este isoscel

Răspuns :

RADUM6559WIX

Știind că punctul M este mijlocul segmentului AB, putem spune că lungimea segmentului MC' este jumătate din lungimea segmentului CC'. De asemenea, segmentul MD' este egal cu segmentul MA', deoarece ABCDA'B'C'D' este un paralelipiped dreptunghic.

Deci, pentru a demonstra că triunghiul MC'D' este isoscel, trebuie să arătăm că lungimea segmentului MA' este egală cu lungimea segmentului MC'.

Putem face acest lucru prin aplicarea teoremei medianei în triunghiul ABC, folosind segmentul MC ca mediană. Teorema medianei afirmă că într-un triunghi, lungimea medianei care se trage dintr-un vârf este egală cu jumătate din lungimea laturii opuse acestui vârf.

Așadar, în triunghiul ABC, lungimea medianei MC este egală cu jumătate din lungimea laturii opuse, adică lungimea segmentului AB.

Deoarece MA' este jumătate din lungimea segmentului AB, iar MC este jumătate din lungimea segmentului CC', putem concluziona că lungimea segmentului MA' este egală cu lungimea segmentului MC'.

Prin urmare, triunghiul MC'D' este isoscel.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari