Răspuns:
[tex](a) \boldsymbol{ \red{90 \ m}}, (b)\boldsymbol{ \red{675 \ kg}} , (c) \boldsymbol{ \red{ 4252,5 \ \ell ei }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ΔABC dreptunghic, ∡A = 90°, AB = 15 m
[tex]\dfrac{BC}{AC} = \dfrac{13}{12} \Rightarrow BC = \dfrac{13AC}{12}[/tex]
a) Teorema lui Pitagora:
[tex]AB^2+AC^2=BC^2 \Rightarrow 15^2+AC^2=\bigg(\dfrac{13AC}{12}\bigg)^2 \Rightarrow \dfrac{169AC^2}{12^2} - AC^2 = 15^2[/tex]
[tex]\Rightarrow \dfrac{169AC^2-144AC^2}{12^2} = 15^2 \Rightarrow 25AC^2 = (12\cdot15)^2 \Rightarrow 5AC = 180[/tex]
[tex]\Rightarrow AC = 36 \ m[/tex]
[tex]BC = \dfrac{13 \cdot 36}{12} \Rightarrow BC = 39 \ m[/tex]
Perimetrul este
[tex]P = AB+BC+AC = 15 + 36 + 39 = \bf 90 \ m[/tex]
b) Aria suprafeței este:
[tex]\mathcal{A} = \dfrac{AB \cdot AC}{2} = \dfrac{15 \cdot 36}{2} = 270 \ m^2[/tex]
1 m² ........ 2,5 kg
270 m² ...... x kg
[tex]270 \cdot 2,5 = 675 \ kg[/tex]
c) Suma plătită este:
1 kg ............. 6,3 lei
675 kg ........... x lei
[tex]675 \cdot 6,3 = 4252,5 \ \ell ei[/tex]
