Răspuns:
[tex](a)\boldsymbol{ \red{1600 \ euro}} , (b)\boldsymbol{ \red{(VAD) \perp (VBC)}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) Plasa se află la 4 m de planul bazei ⇒ QO = 4 m
⇒ VQ = VO - QO = 8 - 4 = 4 m ⇒ VQ ≡ QO
Planul A'B'C'D' este paralel cu planul bazei ⇒ A'B' este linie mijlocie în ΔVAB ⇒ A'B' = AB/2 = 16/2 = 8 cm
Aria A'B'C'D' este:
[tex]A'B'^2 = 8^2 = 64 \ m^2[/tex]
Prețul plasei este:
[tex]64 \cdot 25 = 1600 \ euro[/tex]
b) Notăm apotema piramidei VM⊥BC, M∈BC ⇒ OM este apotema bazei ⇒ OM = AB/2 = 16/2 = 8 cm
VO = OM = 8 cm ⇒ ΔVOM este dreptunghic isoscel ⇒ ∡OVM = 45°
Idem, se notează VN⊥AD, N∈AD ⇒ ON este apotema bazei ⇒ ON = AB/2 = 16/2 = 8 cm
VO = ON = 8 cm ⇒ ΔVON este dreptunghic isoscel ⇒ ∡OVN = 45°
∡((VAD), (VBC)) = ∡NVM
∡NVM = ∡OVM + ∡OVN = 45° + 45° = 90° ⇒ VN ⊥ VM
⇒ (VAD) ⊥ (VBC)
