Exerciții propuse:
1) Pe mulțimea numerelor reale definim operația xy=2xy-6x-6y+21.
a)Să se verifice dacă legea "o" este asociativă;
b) Să se verifice dacă legea "o" este comutativă;
c) Să se determine elementul neutru faţă de legea "o";
d) Să se determine elementele simetrizabile în
raport cu legea "o";
e) Să se precizeze dacă (R;) este grup sau monoid;
f) Să se verifice că: x+y=2(x-3)(y-3)+3, pentru orice x, y = R;
g) Să se calculeze x o 3, unde x este un număr real;
h) Să se calculeze 1o√2o √3o.... √2009;
i) Să se calculeze 2 (-5); (-3)-(-1);
j) Să se rezolve în R ecuațiile: x o (-2)=7; x o x=11;
k) Să se determine a,b e Q\Z astfel încât
a o b eN