👤
a fost răspuns

Ultima cifră a numărului p=2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²² este:
a)4, b)5, c)6, d)7​

Răspuns :

EDUARDRAILEANU3WIX

Răspuns:

Răspunsul corect este a) 4.

Explicație pas cu pas:

Pentru a găsi ultima cifră a numărului p=2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²², putem observa că ultima cifră a fiecărui termen este aceeași, indiferent de puterea la care este ridicat numărul. Ultima cifră a fiecărui termen este 1. Prin urmare, suma celor patru termeni va avea ultima cifră 4 (1+1+1+1=4). Răspunsul corect este a) 4.

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{d) \ 7}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

p = 2²⁰¹⁹+3²⁰²⁰+7²⁰²¹+9²⁰²²

2019:4=504 rest 3 ⇒ U(2²⁰¹⁹) = U(2³) = 8

2020:4=505 rest 0 ⇒U(3²⁰²⁰) = U(3⁴) = 1

2021:4=505 rest 1 ⇒U(7²⁰²¹) = U(7¹) = 7

2022:2=1011 rest 0 ⇒U(9²⁰²²) = U(9²) = 1

Arunci:

U(p) = U(8+1+7+1) = U(17) = 7

Ultima cifră a numerelor 2, 3 și 7 ridicate la o putere nenulă se repetă la fiecare 4 puteri consecutive, iar ultima cifră a numărului 9 ridicat la o putere nenulă se repetă la fiecare 2 puteri consecutive.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari