Răspuns:
5. f(-1)=1 ⇒ 2(-1)² - m = 1
m = 2 - 1 ⇒ m = 1
[tex]\red{\star\star\star}[/tex]
6. Ordonata vârfului parabolei
[tex]y_V = - \dfrac{\Delta}{4a} \Rightarrow - \dfrac{\Delta}{4( - 1)} = \dfrac{5}{4} \Rightarrow \Delta = 5 \\ [/tex]
[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac = (m+2)^2 - 4(-1)(-1) = (m+2)^2 - 4[/tex]
[tex](m+2)^2 - 4 = 5 \Rightarrow (m+2)^2 = 9 \Rightarrow |m+2| = 3[/tex]
[tex]m + 2 = -3 \Rightarrow \bf m = -5[/tex]
[tex]m + 2 = 3 \Rightarrow \bf m = 1[/tex]
[tex]\red{\star\star\star}[/tex]
7. S = 1 și P = -1
[tex](2x_1+1)(2x_2+1) = 4x_1x_2 +2(x_1+x_2) + 1 = 4P + 2S + 1 = -4 + 2 + 1 = \bf -1[/tex]
[tex]\red{\star\star\star}[/tex]
8. f(x) = (x - 3)²
f(a) = 4⇒(a - 3)² = 2² ⇒|a - 3| = 2
a - 3 = -2⇒a = 1
a - 3 = 2⇒a = 5
