👤
a fost răspuns

Produsul a două numere întregi este -72, iar suma lor este -1. Aflați care sunt numerele?

Răspuns :

IULINAS2003WIX

Răspuns:

p=x1*x2 =-72

s=x1+x2=-1

fie ec de grad 2

x^2-sx+p=0

x^2+x-72=0

a=1

b=1

c=72

delta=1+288=289

rad din.delta=17

x1=(-1+17)/2=8

x2=(-1-17)/2=-9

numerele sunt 8,-9

pt.clasa 6

x+y=-1 (1)

y=-1-x

x*y=-72

x(-1-x)=-72

-x(1+x)=-72 ,înmulțim cu -1

x(x+1)=72

produs a 2 numere consecutive sa dea 72

sunt 8 și 9

x=8 și (x+1)=9 ,deci x=8

din ec (1)

y=-1-8=-9

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol {\red{(-9; 8), \ (8; -9)}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

x • y = -72

x + y = -1

x = -(y + 1)

-y(y + 1) = -72

y(y + 1) = 72

Cum 72 poate fi scris ca produs de două numere întregi consecutive astfel 72 = 8•9 = (-8)•(-9), avem y = 8 sau y = -9

De unde obținem x = -(8 + 1) = -9 sau x = -(-9 + 1) = 8.

Deci perechile de numere sunt (-9; 8) și (8; -9).

Sau:

y(y + 1) = 72

y² + y - 72 = 0

y² + 9y - 8y - 72 = 0

y(y + 9) - 8(y + 9) = 0

(y + 9)(y - 8) = 0

y + 9 = 0⇒ y = -9⇒x = 8

y - 8 = 0⇒ y = 8⇒x = -9

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari