Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{a = 18, b = 12}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Notăm a = 6m și b = 6n, unde (m,n) = 1, m∈N*, n∈N*
(6m)² - (6n)² = 180
m² - n² = 5
(m - n)(m + n) = 5
Pentru:
m - n = 1
m + n = 5
2m = 6⇒m = 3
n = 5 - 3⇒n = 2
Atunci a = 18 și b = 12
Pentru:
m - n = 5
m + n = 1
2m = 6⇒m = 3
n = 1 - 3⇒n = -2 < 0
