Răspuns:
VABCD piramidă patrulateră regulată, VO = 6 cm
Construim apotema piramidei, VM⊥BC, M∈BC
∡((VBC),(ABC)) = ∡VMO ⇒ ∡VMO = 60° ⇒ ∡MVO = 30° ⇒ VM = 2•OM
VM² = VO² + OM²⇒4OM² = 6² + OM² ⇒ OM² = 12 ⇒ OM = 2√3 cm
VM = 2•2√3 = 4√3 cm
AB = 2•OM = 2•2√3 = 4√3 cm
Aria laterală a piramidei este:
[tex]\mathcal {A}_{\ell} = 4 \cdot \mathcal {A}_{\Delta VBC} = 4 \cdot \dfrac{BC \cdot VM}{2} = 2 \cdot 4 \sqrt{3} \cdot 4 \sqrt{3} \\ [/tex]
[tex]= \bf 96 \ cm ^{2} [/tex]
R: A. 96 cm²
