Răspuns:
[tex]\boldsymbol {\red{60}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
ABCD trapez isoscel, AB||CD, AB>CD, AC = 13 cm, lm = 5 cm
[tex]l_m = \dfrac{AB+CD}{2} = 5 \\ [/tex]
Construim înălțimile DM și CN, M,N∈AB
Fiind trapez isoscel, avem MN≡CD și AM≡BN
[tex]AM = \dfrac {AB-CD}{2}[/tex]
[tex]AN = AM+MN = \dfrac {AB-CD}{2} + CD = \dfrac {AB+CD}{2} = \bf 5 \\ [/tex]
T.Pitagora în ΔANC
[tex]CN = \sqrt {AC^2 - AN^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = \bf 12 \\ [/tex]
Aria trapezului:
[tex]\mathcal {A} = \dfrac{(AB+CD)\cdot CN}{2} = 5 \cdot 12 = {\bf 60} \\ [/tex]
(unități de arie)
