Se consideră trapezul ABCD (AB// CD), în care
AB = 7 cm, BC = 4 cm, CD = 2 cm și AD = 3 cm.
Construim CM //AD, M ∈ AB.
a) Stabileste ce fel de triunghi este triunghiului BCM.
b) Calculează aria trapezului ABCD.
demonstrație
CM ll AD și AB ll CD=> CM=AD=3cm
∆BCM are BM=AB - AM=7-2=5cm
verificăm natura triunghiului cu teorema lui Pitagora
MB ²=CM ²+BC ² sau 5²=3²+4²
26=9+16adevărat=>∆BCMdreptunghic în C
b) aria ABCD =(AB+CD)×CF/2
CF înălțimea din∆ BCM =BC × CM/BM=3×4/5=12/5cm
aria ABCD=(7+2)×12/5×2=9×12/10=108/10=10,8cm²
[tex].[/tex]
