Răspuns:
Pentru a calcula masa maximă pe care o poate ridica un singur copil folosind palanul simplificat din atelierul tatălui lui Dani, vom folosi principiul conservării energiei mecanice.
Palanul simplificat are două pârghii, una de lungime \( L_1 \) și alta de lungime \( L_2 \), legate între ele printr-o sfoară. Un copil exercită o forță \( F_1 \) pe pârghia mai mică, ridicând astfel o masă \( m \) pe pârghia mai lungă, care este legată la sfoară.
Putem folosi relația de echilibru a forțelor pentru a calcula raportul dintre forțele exercitate de cele două pârghii:
\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{L_1}{L_2} \]
Presupunând că raportul dintre lungimile pârghiilor este de 1:5 și că forța aplicată de copil (\( F_1 \)) este de 60 de kilograme * forța gravitațională (60 kg * 9.8 m/s²), putem calcula forța exercitată de pârghia mai lungă (\( F_2 \)).
Pentru că un copil poate ridica o forță de 60 kg * 9.8 m/s² = 588 N, iar raportul lungimilor pârghiilor este 1:5, rezultă că pârghia mai lungă poate ridica o masă de \( 5 \times 588 \) N = 2940 N.
Acum, putem calcula masa maximă pe care o poate ridica pârghia mai lungă, folosind relația \( F = m \times g \):
\[ m = \frac{F}{g} = \frac{2940 \, N}{9.8 \, m/s^2} \approx 300 \, kg \]
Deci, un singur copil poate ridica o masă maximă de aproximativ 300 de kilograme folosind palanul simplificat din atelierul tatălui lui Dani.
