👤

fie inecuația 3(x-1)>6-2(x+1).
a) încercuiți litera a dacă propoziția este adevărată sau litera f dacă ea este falsă. inecuația dată este o inecuație ireductibilă la inecuația de gradul întâi cu o necunoscută?
b) rezolvați în R inecuația
c) reprezentați mulțimea soluțiilor inecuației pe axă.
d) aflați cea mai mică soluție întreagă a inecuației.
Repede vă rog frumos (Coroana!!!!)​


Răspuns :

Rezolvare:

a) [tex]\boldsymbol{ \red {F}}[/tex] (deoarece se reduce la inecuația de gradul întâi cu o necunoscută)

b) 3(x-1) > 6 - 2(x+1)

3x - 3 > 6 - x - 2

3x + 2x > 4 + 3

5x > 7

[tex]x > \dfrac{7}{5} \implies x \in \bigg( \dfrac{7}{5};+\infty\bigg)[/tex]

c) Reprezentare pe axă

[tex]-\infty...0...1...\bigg(\dfrac{7}{5}\underline{...2....................} +\infty\\[/tex]

[tex]d) \ \dfrac{7}{5} = 1\dfrac{2}{5} \implies 1 < \dfrac{7}{5} < 2[/tex]

⇒ cea mai mică soluție întreagă a inecuației este 2