-2 5p 4. Dacă a>b>0, a-b=√√3 şi a² - b² = 2√√6, atunci media aritmetică a numerelor a şi b este: √√3+2√6 2 b) √6 c) √2 d) √3-2√6 2 2

Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{c) \ \sqrt{2} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Utilizăm formula de calcul prescurtat
[tex]\boxed{\boldsymbol{(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}}}[/tex]
Înlocuim:
[tex]\sqrt{3} \cdot (a + b) = 2\sqrt{6}[/tex]
Media aritmetică este:
[tex]m_a = \dfrac{a + b}{2} = \dfrac{\sqrt{6} }{\sqrt{3} } = \dfrac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \dfrac{3\sqrt{2} }{3} = \sqrt{2}[/tex]
R: c) √2