Răspuns:
- a Nu putem avea 27 de elevi.
- b 20 bănci, 25 elevi
- probleme elevi- bănci
Explicație pas cu pas:
a.
Considerăm că avem 27 de elevi.
27 : 2 = 13 rest 1
13 bănci pline, 1 bancă cu 1 elev și 7 bănci goale
13+1+7=21 bănci
27 : 1= 27 bănci avem nevoie
27 -5= 22, avem doar 22 bănci
21≠22 bănci, nu putem avea 27 de elevi
b.
- notăm: b=nr. bănci și e= nr. elevi
- distribuim, repartizăm elevii în bănci
- câte 2 în bancă,mai rămân 7 bănci libere și o bancă cu un singur elev
- câte unul într-o bancă,mai e nevoie de 5 bănci
e= 2·(b-7-1) + 7·0+ 1·1⇒ e=2(b-8)+1
7·0⇒cele 7 bănci goale
1·1=1 ⇒ o bancă cu un elev
e= 1·(b + 5) ⇒ e= b+5 am mai adus 5 bănci sau considerăm că în cele 5 bănci lipsă stau 5 elevi
e=2(b-8)+1
e= b+5
avem 2 ecuații cu 2 necunoscute egalăm
2(b-8)+1=b+5
2b-16+1=b+5
2b-b=5+15
b=20⇒ avem 20 de bănci
e=20+5= 25, avem 25 elevi
Verific
25= 1·20 +5
20-7-1=12 bănci ocupate în primul caz
12·2+1=24+1= 25 elevi
