👤

litera corespunzătoare răspunsului corect. (5p) 1. Numerele a, b sunt prime şi a + 5b = 40. Numărul b este: a) 2; b) 3; (5p) 2. În tabelul alăturat este prezentată tempore c) 6;​

Răspuns :

Răspuns:

Pentru exercițiul dat, vom folosi metoda de rezolvare a sistemului de ecuații. Avem ecuația a + 5b = 40 și știm că a și b sunt numere prime. Pentru a găsi valoarea lui b, putem încerca fiecare opțiune și vedem care satisface ecuația. În cazul nostru, vom încerca valorile b) 3 și c) 6.

Răspuns:

  • 5+5·7=40
  • a=5
  • b=7

Explicație pas cu pas:

a + 5b = 40

  • nr. prim se împart doar la 1 și la el însuși
  • nr. prime:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41, ...
  • singurul nr. prim și par este 2
  • 40⇒nr. par
  • (a+5b)⇒tot nr. par
  • nr. impar+nr impar⇒nr. par⇒
  • a și 5b ⇒ambele nr. impare⇒a, b  nr. impare
  • 5b⇒are ultima cifră 5
  • 5+5·7=40  ⇒ a=5 și b=7