Răspuns:
Ipoteză: ΔSAM, TQ║AM, T∈(SA), Q∈(SM), ST = 3 cm, SA = 7 cm, TQ = 4 cm
Concluzie: AM = ?
Rezolvare: Conform teoremei fundamentale a asemănării ⇒ ΔSTQ ≡ ΔSAM și avem proporția:
[tex]\dfrac{ST}{SA} = \dfrac{TQ}{AM} \Rightarrow \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{AM}[/tex]
[tex]\Rightarrow AM = \dfrac{7 \cdot 4}{3} = \dfrac{28}{3} \ cm[/tex]
✍ Reținem:
Teorema fundamentală a asemănării: o paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu cel dat.
