Răspuns:
În orice triunghi suma măsurilor unghiurilor este de 180°.
∡AEB = 180° - ∡BEC = 180° - 120° = 60°
∡BAC = 180° - (∡ABE + ∡AEB) = 180° - (25° + 60°) = 180° - 85° = 95°
(BE este bisectoare ⇒∡ABE ≡ ∡CBE
⇒∡ABD = ∡ABC = 2•∡ABE = 2•25° = 50°
∡ACB = 180° - (∡ABC + ∡BAC) = 180° - (50° + 95°) = 180° - 145° = 35°
AD⊥BC ⇒∡ADC = 90°
Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360°.
∡DIE = 360° - (∡ADC + ∡ACB + ∡BEC) = 360° - (90° + 35° + 120°) = 360° - 245° = 115°
[tex] \red{ \star}[/tex]
