👤

Sin x știind ca cos x=4/5, cu XC (0°,90°)

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin^2(x) = 1- cos^2(x)

sinx = -+√(1 -16/25) = -+√(9/25)

sinx = 3/5  pt. ca x in(0, 90)

Răspuns:

[tex]sin x = \frac{3}{5}[/tex]

Explicație pas cu pas:

x ∈ (0° , 90°) ⇒ sin x > 0 și cos x > 0

sin²x + cos²x = 1 ⇒ sin²x = 1 - cos²x

[tex]sin^{2} x = 1 - (\frac{4}{5} )^{2} = 1 - \frac{16}{25} = \frac{25-16}{25} = \frac{9}{25}[/tex]

[tex]sin x = \sqrt{\frac{9}{25} } = \frac{3}{5}[/tex]

Observație:

dacă nu am fi știut că x ∈ (0° , 90°), atunci ar fi fost posibile două soluții, și anume: sin x = 3/5 și sin x = -3/5