Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{9 \ cm}}[/tex]
Ipoteză: ΔABC, D∈AB, E∈AC, DE║BC, AB = 12 cm, AD = 4 cm, DE = 3 cm
Concluzie: BC = ?
Rezolvare: Din DE║BC, D∈AB, E∈AC ⇒ conform teoremei fundamentale a asemănării (T.f.a.)
⇒ ΔADE ~ ΔABC
[tex]\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{DE}{BC} \Rightarrow \dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{BC} \\[/tex]
[tex]\Rightarrow BC = \dfrac{12 \cdot 3}{4} = \dfrac{36}{4} = \bf 9 \ cm\\[/tex]
✍ Reținem:
Teorema fundamentală a asemănării: O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu cel dat.
