Răspuns:
Unghiul BAD ≅ Unghiul CAE (dat în ipoteză)
AB = AC (triunghiul ABC isoscel)
AD = AE (construcție, deoarece punctele D și E sunt mijloacele laturii BC)
Dorim să arătăm că unghiul ADE ≅ Unghiul AED, pentru a demonstra că triunghiul ADE este isoscel.
Vom folosi proprietatea unghiurilor opuse la verticale:
Unghiul ADE este opus unghiului ABC.
Unghiul AED este opus unghiului ACB.
Deoarece AB = AC și BAD ≅ CAE, rezultă că unghiul BAC este unghiul opus unghiului ABC și, respectiv, unghiul C.
Prin urmare, avem că unghiul ADE ≅ Unghiul AED.
=> triunghiul ADE este isoscel
