Răspuns:
trebuie să identificăm valorile lui x pentru care f nu este continuă.
Funcția f(x) este dată de f(x) = (x-1)(2x). Forma sa simplificată este f(x) = 2x^2 - 2x. O funcție este discontinuă într-un punct dacă nu este continuă acolo. În general, o funcție este continuă într-un punct dacă limita sa există în acel punct și este egală cu valoarea funcției în acel punct.
Pentru a identifica punctele de discontinuitate ale funcției f, va trebui să luăm în considerare mai întâi definitia limitelor si a continuității, si să vedem cum se comportă funcția noastră pe intervalul dat.
Aplicând definiția, putem să observăm că funcția noastră poate fi scrisă ca f(x) = 2x(x-1). Funcția este o polinomială și deci continuă pe întregul său domeniu de definiție. Punctele de discontinuitate ale funcției f(x) vor fi acolo unde nu se respectă definiția continuității.
În cazul nostru, funcția f este o funcție polinomială și deci continuă pe întregul său domeniu de definiție [-1,2]. Prin urmare, mulțimea A este goală, deoarece f nu este discontinuă pe acest interval.
Prin urmare, suma elementelor mulțimii A (adesea denumită „suma vidă” notată cu ∅) va fi egală cu 0.
