👤
a fost răspuns


10. Să se determine funcţia f: RR definită prin f(x)= ax+b al cărei grafic trece prin
punctele:
a) A(1,0) şi B(0,1); b) A(-1,-3) şi B (2,3);
c) A(√2,4) şi B(0,3); d) A(√2,2) şi B(√3,√6).

Răspuns :

102533WIX

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)= ax+b

a) A(1,0) şi B(0,1)

A(1 ; 0) ∈ Gf <=> f(1) = 0 =>

a+b = 0

B(0,1)  ∈ Gf <=> f(0) = 1 =>

b = 1 => a = -b = -1 => f(x) = -x+1

--------------------------------------------

b) A(-1,-3) şi B (2,3)

A(-1 ; -3) ∈ Gf <=> f(-1) = -3 =>

-a+b = -3

B(2 ; 3) ∈ Gf <=> f(2) = 3 =>

2a+b = 3

a-b = 3

======

3a = 6 => a = 2 => b = a+3 => b = 5

f(x) = 2x+5

--------------------------------------------

c) A(√2,4) şi B(0,3)

A(√2 ; 4) ∈ Gf <=> f(√2) =4 =>

a√2 +b = 4

B(0,3) ∈ Gf <=> f(0) = 3 =>

b = 3 => a = (4-b)/√2 = √2/2

f(x) = √2x/2 + 3

--------------------------------------------

d) A(√2,2) şi B(√3,√6)

A(√2 ; 2) ∈ Gf <=> f(√2) =2 =>

a√2+b = 2

B(√3,√6) ∈ Gf <=> f(√3) = √6

a√3+b = √6

-a√2-b = -2

==========

a(√3-√2) = √6-2 =>

a = (√6-2)/(√3-√2) = (√6-2)(√3+√2) = 3√2-2√3+2√3-2√2 = √2

b = √6-a√3 = 0 =>

f(x) = x√2

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari