👤
a fost răspuns

În figura 12 este reprezentat triunghiul isoscel ABC cu baza BC și o înălțime a acestuia ad punctele m și n aparțin segmentelor a b și respectiv AC astfel încât ADM congruent cu ADN a Demonstrează că bdm congruent cu c d n b Demonstrează că ad este perpendiculară pe MN ​

În Figura 12 Este Reprezentat Triunghiul Isoscel ABC Cu Baza BC Și O Înălțime A Acestuia Ad Punctele M Și N Aparțin Segmentelor A B Și Respectiv AC Astfel Încât class=

Răspuns :

ANGHELESCUMIHAELA135WIX

Răspuns:

Pentru a demonstra că triunghiul BDM este congruent cu triunghiul CDN, putem folosi criteriul LAL (latură - unghi - latură), care spune că dacă avem două triunghiuri cu o latură și unghiul opus acelei laturi congruente și o altă latură congruentă, atunci cele două triunghiuri sunt congruente.

În acest caz, avem:

1. Latura BD congruentă cu latura CD (deoarece DM este o înălțime în triunghiul ADC, deci DM este perpendiculară pe AC)

2. Unghiul BDM congruent cu unghiul CDN (deoarece DM este congruent cu DN, fiind laturi în triunghiuri congruente)

Prin urmare, avem congruența triunghiurilor BDM și CDN prin criteriul LAL.

Pentru a demonstra că AD este perpendiculară pe MN, putem folosi argumentul că triunghiul ADM și triunghiul ADN sunt congruente (deoarece DM este congruent cu DN, fiind laturi în triunghiuri congruente, iar AD este comună și congruentă cu ea însăși).

Deci, având triunghiurile congruente, avem că în triunghiul ADN, înălțimea AD este perpendiculară pe latura MN.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari