Explicație pas cu pas:
Rezolvarea problemei
Variabile:
x - numărul de crini
y - numărul de trandafiri
Ecuații:
Ecuația 1: 6y + x = y - 10 (6 buchete cu 6 trandafiri și 1 crin - 10 trandafiri rămași)
Ecuația 2: 8y + x = y + 32 (8 buchete cu 8 trandafiri și 1 crin - 32 trandafiri insuficienți)
Rezoluția:
Rezolvarea ecuației 1:
Mutăm termenul y din dreapta ecuației în stânga: 5y + x = -10
Izolăm x: x = -5y - 10
Înlocuirea lui x în ecuația 2:
8y + (-5y - 10) = y + 32
Combinăm termenii similari: 3y - 10 = y + 32
Mutăm termenul y din dreapta ecuației în stânga: 2y = 42
Împărțim ambele părți la 2: y = 21
Înlocuirea lui y cu 21 în ecuația 1:
6(21) + x = 21 - 10
Simplificăm: 126 + x = 11
Mutăm termenul 126 din stânga ecuației în dreapta: x = -115
Rezultate:
Ana are 21 de crini (x=−115).
Ana are 126 de trandafiri (y=21).
Verificare:
Putem verifica dacă rezultatele satisfac ambele ecuații inițiale:
6(21) + (-115) = 21 - 10 (corect)
8(21) + (-115) = 21 + 32 (corect)
Concluzie:
Ana are 21 de crini și 126 de trandafiri in total.
