Răspuns:
Pentru a afla perimetrul unui romb având lungimile diagonalelor 24 cm și 10 cm, putem urma acești pași:
1. **Calculăm lungimea laturilor rombului:**
Într-un romb, lungimea diagonalelor \(d_1\) și \(d_2\) sunt legate de lungimea laturilor \(a\) și \(b\) prin relația:
\[ a = \frac{1}{2} \sqrt{4d_1^2 - d_2^2} \]
\[ b = \frac{1}{2} \sqrt{4d_2^2 - d_1^2} \]
În cazul nostru, avem \(d_1 = 24\) cm și \(d_2 = 10\) cm.
Calculăm \(a\):
\[ a = \frac{1}{2} \sqrt{4 \times 24^2 - 10^2} \]
\[ a = \frac{1}{2} \sqrt{4 \times 576 - 100} \]
\[ a = \frac{1}{2} \sqrt{2304 - 100} \]
\[ a = \frac{1}{2} \sqrt{2204} \]
\[ a = \frac{1}{2} \times 46.95 \]
\[ a = 23.475 \text{ cm} \]
Calculăm \(b\):
\[ b = \frac{1}{2} \sqrt{4 \times 10^2 - 24^2} \]
\[ b = \frac{1}{2} \sqrt{4 \times 100 - 576} \]
\[ b = \frac{1}{2} \sqrt{400 - 576} \]
\[ b = \frac{1}{2} \sqrt{-176} \] (numere reales
