👤

5 In figura de mai jos, punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine, astfel încât AB=2 cm,
BC=3 cm şi AC = CD. Atunci lungimea segmentului AD este egală cu:
a 5 cm;
b 6 cm;
c10 cm;
d 12 cm.


Răspuns :

Pentru a găsi lungimea segmentului AD, putem folosi teorema lui Pitagora și proprietatea de paralelogram a acestei figuri.

Dacă notăm lungimea segmentului AD cu x, atunci putem observa că triunghiurile ABC și ACD sunt triunghiuri dreptunghice. Astfel, aplicând teorema lui Pitagora, putem scrie:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

\(x^2 = 2^2 + 3^2\)

\(x^2 = 4 + 9\)

\(x^2 = 13\)

Astfel, \(x = \sqrt{13}\) cm.

Deci, lungimea segmentului AD este aproximativ 3.61 cm. Din opțiunile date, cea mai apropiată valoare este 6 cm, deci răspunsul corect este b) 6 cm. n