Scriem cos2x în funcție de sinx.
[tex]\underline{Formula}: \ cos2x=1-2sin^2 x \\ \Rightarrow \dfrac{5}{13}=1-2sin^2x\\ \Rightarrow 2sin^2x=1-\dfrac{5}{13}=\dfrac{8}{13} \bigg| \cdot \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow sin^2x=\dfrac{4}{13} \Rightarrow sinx=\pm \sqrt{\dfrac{4}{13}} \\ \begin{cases} \Rightarrow sinx=\pm \dfrac{2}{\sqrt{13}}\\ Dar \ x\in \left(\dfrac{\pi}{2}, \pi \right) \Rightarrow sinx > 0\end{cases} \Rightarrow \\ \Rightarrow \tt sinx=\dfrac{2}{\sqrt{13}}[/tex]
