Paralelipiped
Fiecare față a paralelipipedului determină un plan şi fiecare muchie determină o dreaptă.
a) În desen sunt reprezentate [tex]\boldsymbol{ \red{12}}[/tex] drepte şi [tex]\boldsymbol{ \red{ 6 }}[/tex] plane
(deoarece sunt 12 muchii și 6 fețe)
b) Perechile de drepte:
i) necoplanare
[tex]\boldsymbol{ \red{(AB,B'C'); (AB,A'D'); (BC,A'B'), (BC,C'D')}}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{(CD,B'C'), (CD,A'D'), (AD,A'B'), (AD,C'D')}}[/tex]
ii) concurente
(AB,AD); (AB,BC); (CD,BC); (CD,AD)
(A'B',A'D'); (A'B',B'C'); (C'D',B'C'); (C'D',A'D')
(AB,AA'); (AB,BB'); (A'B',AA'); (A'B',BB')
(BC, BB'); (BC,CC'); (B'C', BB'); (B'C',CC')
(CD, CC'); (CD,DD'); (C'D', CC'); (C'D',DD')
(AD,AA'); (AD,DD'); (A'D',AA'); (A'D',DD')
iii) paralele
(AB,CD); (AB,A'B'); (AB,C'D'); (CD,C'D'); (CD,A'B'), (A'B',C'D')
(BC,B'C'); (BC,A'D'); (BC,AD); (B'C',A'D'); (B'C',AD); (A'D',AD)
(AA',BB'); (AA',CC'); (AA',DD'); (BB',CC'); (BB',DD'); (CC',DD')
c) Trei drepte concurente reprezentate în desen:
[tex]\boldsymbol{ \red{ AB,AD,AA' }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{ \red{DA }}[/tex] → (în fiecare vârf se întâlnesc trei drepte, concurente)
BA, BC, BB'
CB, CD, CC'
etc.
