Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{14,4 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Observăm că:
AB² + AC² = 24² + 18² = 576 + 324 = 900 = 30²
⇒ AB² + AC² = BC²
Conform R.T.P. ⇒ ΔABC este dreptunghic (∡A = 90°)
Fie AD⊥BC, D∈BC înălțimea din A a triunghiului. Scriem aria în două moduri:
[tex]\boldsymbol{ \mathcal{A}_{\Delta } = \dfrac{h \cdot b}{2} = \dfrac{c_{1} \cdot c_{2}}{2}}[/tex]
[tex]AD \cdot BC = AB \cdot AC \Rightarrow AD = \dfrac{24 \cdot 18}{30} = \dfrac{72}{5}\\[/tex]
[tex]\Rightarrow \boldsymbol {AD = 14,4 \ cm}[/tex]
✍ Reținem:
Reciproca teoremei lui Pitagora: Dacă într-un triunghi, suma pătratelor a două laturi este egală cu pătratul celei de-a treia, atunci triunghiul este dreptunghic.
Alte teoreme aplicate în triunghiul dreptunghic https://brainly.ro/tema/10699463
