Răspuns:
Începem prin aplicarea proprietății logaritmului diferenței pentru a combina cele două logaritmi:
log⁵(x+19) - log⁵(2x) = log⁵10
Aplicăm acum proprietatea logaritmului raportului:
log⁵((x+19)/(2x)) = log⁵10
Pentru ca logaritmii să fie egali, argumentele logaritmilor trebuie să fie egale:
(x+19)/(2x) = 10
Acum putem rezolva ecuația. Înmulțim ambele părți cu 2x pentru a elimina fracția:
x + 19 = 20x
Trecem termenii cu x pe o parte și ceilalți termeni pe cealaltă parte:
19 = 20x - x
19 = 19x
Împărțim ambele părți la 19 pentru a obține x:
x = 1
Deci, soluția ecuației este x = 1.
Explicație pas cu pas:
:))
