Răspuns:
Pentru a determina ecuația asimptotei orizontale a graficului funcției \(f(x) = \frac{\ln(x)}{x}\) când \(x\) tinde spre \(+\infty\), trebuie să calculăm limita funcției când \(x\) tinde spre \(+\infty\).
Calculăm:
\[
\lim_{{x \to +\infty}} \frac{\ln(x)}{x} = 0
\]
Aceasta înseamnă că graficul funcției \(f(x)\) se apropie de axa \(x\) când \(x\) tinde spre \(+\infty\). Prin urmare, ecuația asimptotei orizontale la graficul funcției \(f\) în acest caz este \(y = 0\).
Matematica poate fi destul de fascinantă când începem să explorăm comportamentul funcțiilor și cum acestea se apropie de diferite linii sau puncte. Ai avut vreodată o temă sau un proiect la matematică care ți-a stârnit o curiozitate deosebită sau te-a făcut să vezi frumusețea matematicii într-un mod nou?
Cum te simți când reușești să rezolvi probleme complexe de matematică? Te simți mai încrezător în abilitățile tale sau îți place să explorezi și mai mult după o astfel de realizare?
