Răspuns:
[tex](a)\boldsymbol{ \red{AB = 15 \ cm, AC = 20 \ cm}}[/tex]
[tex](b)\boldsymbol{ \red{AB = 2\sqrt{3} \ cm, AC = 2\sqrt{6} \ cm}}[/tex]
[tex](c)\boldsymbol{ \red{AB = 5\sqrt{6} \ cm, AC = 5\sqrt{3} \ cm}}[/tex]
Teorema catetei:
a) BC = BD + DC = 9 + 16 = 25 cm
[tex]AB = \sqrt{BD \cdot BC} = \sqrt{9 \cdot 25} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2} = 3 \cdot 5 = 15 \ cm[/tex]
[tex]AC = \sqrt{DC \cdot BC} = \sqrt{16 \cdot 25} = \sqrt{4^2 \cdot 5^2} = 4 \cdot 5 = 20 \ cm[/tex]
b) DC = BC - BD = 6 - 2 = 4 cm
[tex]AB = \sqrt{BD \cdot BC} = \sqrt{2 \cdot 6} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \ cm[/tex]
[tex]AC = \sqrt{DC \cdot BC} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{2^2 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \ cm[/tex]
c) BD = BC - DC = 15 - 5 = 10 cm
[tex]AB = \sqrt{BD \cdot BC} = \sqrt{10 \cdot 15} = \sqrt{5^2 \cdot 6} = 5\sqrt{6} \ cm[/tex]
[tex]AC = \sqrt{DC \cdot BC} = \sqrt{5 \cdot 15} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \ cm[/tex]
✍ Reținem:
Teorema catetei: În orice triunghi dreptunghic lungimea unei catete este egală cu media geometrică (proporțională) dintre lungimea ipotenuzei și lungimea proiecției acelei catete pe ipotenuză.
O tem[ similară https://brainly.ro/tema/10583471
