👤
YULIANBOSSU2007WIX
a fost răspuns

11. Numărul n = 1.2.3.....100 are la final: a. 24 zerouri; b. 20 zerouri, F c. 15 zerouri, d. 25 zerouri. corona!!
​

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a. \ 24 \ zerouri}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

În câte zerouri se termină produsul primelor 100 de numere naturale nenule?

[tex]n = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 100[/tex]

Zerourile unui produs provin de la produsele parțiale dintre un factor care îl conține pe 5 si un factor care îl conține pe 2. Produsul primelor 100 de numere naturale nenule conține suficient de mulți factori numere pare. Ne interesează câți factori 5 avem în produs. Pe 5 îl regăsim în toți factorii care sunt multipli de 5:

5, 10, 15, 20, 25, ..., 95, 100

⇒ 20 de factori sunt multipli ai lui 5

În 4 factori 25=5², 50=2·5², 75=3·5² și 100=4·5² este de 2 ori.

Avem, deci, un număr de zerouri egal cu:

[tex]20 + 4 = 24[/tex]

R: a. 24 zerouri

O temă similară https://brainly.ro/tema/10901141 și un algoritm de calcul https://brainly.ro/tema/10763089

MARIORO125WIX

Răspuns:

a ) 24 zerouri

Explicație pas cu pas:

Vom calcula cu ajutorul părții întregi :

[ 100 / 5 ] = [ 20 ] = 20 ;

[ 100 / 5² ] = [ 100 / 25 ] = [ 4 ] = 4 ;

[ 100 / 5³ ] = [ 100 / 125 ] = [ 0 , 8 ] = 0 ⇒ 20 + 4 + 0 = 24 zerouri.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari