Notând cu x greutatea unui sac de cartofi și cu y greutatea unui sac de ceapă, putem formula un sistem de ecuații pentru a rezolva această problemă:
1. \(x + y = 18\) (un sac de cartofi și un sac de ceapă cântăresc 18 kg)
2. \(x + 3y = 34\) (un sac de cartofi și trei saci de ceapă cântăresc 34 kg)
Putem rezolva acest sistem de ecuații prin substituție sau prin eliminare. Voi folosi metoda substituției:
Din prima ecuație, putem rezolva \(x\) în funcție de \(y\):
\(x = 18 - y\)
Acum, înlocuim \(x\) în a doua ecuație cu valoarea găsită:
\(18 - y + 3y = 34\)
Rearanjând termenii, obținem:
\(18 + 2y = 34\)
Scădem 18 din ambele părți:
\(2y = 16\)
Împărțim la 2:
\(y = 8\)
Acum că știm că un sac de ceapă cântărește 8 kg, putem determina greutatea unui sac de cartofi folosind prima ecuație:
\(x + 8 = 18\)
Scădem 8 din ambele părți:
\(x = 10\)
Deci, un sac de cartofi cântărește 10 kg, iar un sac de ceapă cântărește 8 kg.
