Răspuns:
A) Pentru a simplifica expresia (√3+1)+(√3-i), putem aduna partea reală cu partea reală și partea imaginară cu partea imaginară. Astfel, avem (√3 + √3) + (1 - i). Rezultatul este 2√3 + 1 - i.
B) Pentru a simplifica expresia (1+ cosa + isina)² (1-cosa + isina)², putem folosi identitatea trigonometrică (a + bi)² = a² - b² + 2abi. Aplicând această identitate pentru fiecare termen din expresie, obținem:
(1 + cosa + isina)² = (1 + 2cosa + cosa² - sina²) + 2isina
(1 - cosa + isina)² = (1 - 2cosa + cosa² - sina²) + 2isina
Înmulțind cele două expresii, obținem:
((1 + 2cosa + cosa² - sina²) + 2isina) * ((1 - 2cosa + cosa² - sina²) + 2isina)
Dacă continuăm să simplificăm această expresie, vom obține un polinom complex.
