👤

5. Raportul a două numere este 2 pe 5.
Care sunt cele două numere, dacă diferenţa lor este 60?​


Răspuns :

[tex]\it Not\breve am\ cele\ dou\breve a\ numere\ cu \ a\ \d si\ b\ .\\ \\ \\ \dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5} \Rightarrow b=\dfrac{5a}{2 } \Rightarrow b=2,5a\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ b-a=60 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} 2,5a-a=60 \Rightarrow 1,5a=60\bigg|_{\cdot2} \Rightarrow 3a=120\bigg|_{:3} \Rightarrow a=40\\ \\ \\ b=2,5a=2,5\cdot40=100[/tex]

Răspuns:

x/y=2/5

y-x=60 (2)

5x=2y

înmulțesc ec.2 cu 2

2y-2x=120

înlocuiesc cu ce știu

5x-2x=120

3x=120

x=40

y-40=60

y=100