Salut,
Fie x -- 1, x și x + 1 cele 3 numere consecutive.
Din enunț avem așa:
(x -- 1)² + x² + (x + 1)² = 869, sau
x² -- 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1 = 869, sau
3x² + 2 = 869, sau
3x² = 867, deci
x² = 867/3 = 289
x² = 289 = 17², sau
x² -- 17² = 0, sau
(x -- 17)·(x + 17) = 0.
De aici avem că:
x₁ = --17
Cele 3 numere sunt: --18, --17 și --16 (acesta este primul triplet care este soluție a problemei).
x₂ = +17
Cele 3 numere sunt: +16, +17 și 18 (acesta este al doilea triplet care este soluție a problemei).
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
cele trei nr consecutive sunt a, a+1, a+2
a^2 + (a+1)^2 + (a+2)^2 = 869
a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4 = 869
3a^2 + 6a + 5 = 869
3a^2 + 6a - 864 = 0
delta = 36 - 4*3*(-864)=36 + 4*3*864 = 36 + 10368 = 10404
a1/2 = (-6 +/- radical 10404)/6
=(-6 +/- 102)/6
= 16 sau -16
o sa presupun ca raspunsul e cu nr poz, iar acelea ar fi 16, 17, 18 sau -16, -17, -18
