Răspuns:
Pentru a calcula lungimea tangentei din M la cerc, putem folosi teorema lui Pitagora aplicată în triunghiul dreptunghic format de raza cercului, distanța de la centrul cercului la punctul de tangență și lungimea tangentei.
Având R = 6 cm (lungimea razei) și OM = 10 cm
\[ = OM \times (OM + 2R) \]
\[ = 10 \times (10 + 2 \times 6) \]
\[ = 10 \times (10 + 12) \]
\[ = 10 \times 22 \]
\[ = 220 \]
Prin urmare, lungimea tangentei este radical din 220. Putem simplifica aceasta la \( \sqrt{220} = \sqrt{4 \times 55} = \sqrt{4} \times \sqrt{55} = 2\sqrt{55} \).
Deci, lungimea tangentei din M la cerc este \( 2\sqrt{55} \) cm.
