Răspuns:
a) Observăm că diferența dintre numerele consecutive este de 7 (9 - 2 = 7, 16 - 9 = 7, etc.). Putem folosi această diferență constantă pentru a găsi câte pagini sunt colorate cu galben. Având în vedere că prima pagină colorată cu galben este cea de pe poziția 2 și ultima este pe poziția 345, putem calcula numărul total de pagini galbene folosind formula pentru suma unei progresii aritmetice:
\(S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\), unde \(S_n\) este suma primelor \(n\) elemente, \(a_1\) este primul element, \(a_n\) este al \(n\)-lea element și \(n\) este numărul de elemente.
Aplicând formula avem:
\(n = \frac{a_n - a_1}{7} + 1 = \frac{345 - 2}{7} + 1 = 49\)
Deci, cartea are 49 de pagini colorate cu galben.
b) Pentru a găsi numărul scris pe a 38-a pagină colorată cu galben, putem folosi aceeași diferență constantă de 7 între numerele paginilor.
\(a_{38} = a_1 + (38 - 1) \cdot 7 = 2 + 37 \cdot 7 = 2 + 259 = 261\)
Deci, pe a 38-a pagină colorată cu galben este scris numărul 261.
