Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{61, \ 72, \ 83, \ 94}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Descompunem:
[tex]10a+b-(10b+a) = 45[/tex]
[tex]10a+b-10b-a=45[/tex]
[tex]9a-9b=45[/tex]
[tex]9(a-b)=45[/tex]
[tex]a - b = 5 \Rightarrow a = b + 5[/tex]
a și b nu pot fi 0, iar a > b. Avem soluțiile:
[tex]b = 1 \Rightarrow a = 1 + 5 = 6 \Rightarrow \overline{ab} = 61[/tex]
[tex]b = 2 \Rightarrow a = 2 + 5 = 7 \Rightarrow \overline{ab} = 72[/tex]
[tex]b = 3 \Rightarrow a = 3 + 5 = 8 \Rightarrow \overline{ab} = 83[/tex]
[tex]b = 4 \Rightarrow a = 4 + 5 = 9 \Rightarrow \overline{ab} = 94[/tex]
Verificare: 61-16=45, 72-27=45, 83-38=45, 94-49=45
Răspuns: soluțiile sunt 61, 72, 83, 94
