👤
a fost răspuns

Fie (BD bisectoarea unghiului B în triunghiul ABC, D aparține [AC]. Dacă AB=6cm, BC=9cm și AC=10cm, aflați AD și DC.

Cu desen, va rog

Răspuns :

ANDYILYEWIX

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{AD = 4 \ cm, DC = 6 \ cm}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

ΔABC, (BD bisectoare, D∈[AC], AB = 6 cm, BC = 9 cm, AC = 10 cm

Teorema bisectoarei:

[tex]\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AD}{DC} \Rightarrow \dfrac{6}{9} = \dfrac{AD}{DC}[/tex]

[tex]\Rightarrow \dfrac{6}{6+9} = \dfrac{AD}{AD+DC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{AC} \Rightarrow \dfrac{6}{15} = \dfrac{AD}{10}[/tex]

[tex]\Rightarrow AD = \dfrac{6 \cdot 10}{15} \Rightarrow \bf AD = 4 \ cm[/tex]

[tex]DC= AC-AD = 10-4[/tex]

[tex]\Rightarrow \bf DC = 6 \ cm[/tex]

Teorema bisectoarei https://brainly.ro/tema/8783727

Vezi imaginea ANDYILYE
TARGOVISTE44WIX

[tex]\it Din\ teorema\ bisectoarei\ \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{\ \ 6^{(3}}{9} \Rightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{2}{3+2} \Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{^{2)}2}{\ \ 5} \Rightarrow \dfrac{AD}{10}= \dfrac{4}{10}\Rightarrow AD=4\ cm\\ \\ \\ DC=AC-AD=10-4=6\ cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari