👤
RAZVANPERJERU95WIX
a fost răspuns

ole pentru a obține 2. Arătați că: a) 2,(4) + 4,(6) + 6,(2) = 2,4(6) + 4,6(2) + 6,2(4); b) a,(b)+b,(c)+c,(a) = a,b(c) + b,c(a)+c,a(b), unde a, b şi c sunt trei cifre diferite de 0 şi 9.​

Ole Pentru A Obține 2 Arătați Că A 24 46 62 246 462 624 B Abbcca Abc Bcacab Unde A B Şi C Sunt Trei Cifre Diferite De 0 Şi 9 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2. Arătați că: a) 2,(4) + 4,(6) + 6,(2) = 2,4(6) + 4,6(2) + 6,2(4); b) a,(b)+b,(c)+c,(a) = a,b(c) + b,c(a)+c,a(b), unde a, b şi c sunt trei cifre diferite de 0 şi 9.​

a) 2,(4) + 4,(6) + 6,(2) = 2,4(6) + 4,6(2) + 6,2(4)

(24-2)/9+(46-4)/9+(62-6)/9=(246-24)/90+(462-46)/90+(624-62)/90 ⇔

22/9+42/9+56/9=222/90+416/90+562/90 ⇔

(22+42+56)/9=(222+416+562)/90 ⇔ 120/9=1200/90 ⇔ 120/9=120/9 ⇒

2,(4) + 4,(6) + 6,(2) = 2,4(6) + 4,6(2) + 6,2(4)

b) a,(b)+b,(c)+c,(a)=a,b(c)+b,c(a)+c,a(b) (numerele sunt cu bara deasupra)

(ab-a)/9+(bc-b)/9+(ca-c)/9=(abc-ab)/90+(bca-bd)/90+(cab-ca)/90 ⇔

(10a+b-a)/9+(10b+c-b)/9+(10c+a-c)/9=(100a+10b+c-10a-b)/90+(100b+10c+a-10b-c)/90+(100c+10a+b-10c-a)/90 ⇔

(10a+b-a+10b+c-b+10c+a-c)/9=(100a+10b+c-10a-b+100b+10c+a-10b-c+100c+10a+b-10c-a)/90 ⇔

(10a+10b+10c+b+c+a-a-b-c)/9=(100a+100b+100c+10b+10c+10a+c+a+b-10a-10b-10c-b-c-a)/90 ⇔ (10a+10b+10c)/9=(100a+100b+100c)/90 ⇔

10(a+b+c)/9=100(a+b+c)/90

Simplificam prin 10 fractia din dreapta egalului. ⇔ 10(a+b+c)/9=10(a+b+c)/9 ⇔

a,(b)+b,(c)+c,(a) = a,b(c) + b,c(a)+c,a(b)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari