👤
ILINCAHAZAPARU339WIX
a fost răspuns

3. Perimetrul unui paralelogram ABCD este egal cu 48 cm, iar AD reprezintă 60% din AB. Ştiind că perimetrul triunghiului ABD este egal cu 36 cm, afla aria triunghiului BDC

Cât de repede se poate ,dau coroană !!❤️​

3 Perimetrul Unui Paralelogram ABCD Este Egal Cu 48 Cm Iar AD Reprezintă 60 Din AB Ştiind Că Perimetrul Triunghiului ABD Este Egal Cu 36 Cm Afla Aria Triunghiul class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3. Perimetrul unui paralelogram ABCD este egal cu 48 cm, iar AD reprezintă 60% din AB. Ştiind că perimetrul triunghiului ABD este egal cu 36 cm, afla aria triunghiului BDC.

Perimetrul paralelogramului ABCD=AB+BC+CD+AD=48

AD=(60/100)·AB

Paralelogramul are laturile opuse congruente. ⇒ AB=DC si BC=AD ⇒

AB+BC+CD+AD=48 ⇔AB+(60/100)·AB+AB+(60/100)·AB=48 ⇔

2·AB+2·(60/100)·AB=48 ⇔ AB·(2+6/5)=48 ⇔ AB·(16/5)=48 ⇔ AB·16=5·48 ⇔ AB=5·48/16 ⇔ AB=15 cm

AD=(60/100)·15 ⇔ AD=9 cm.

Perimetrul triunghiului ABD=AB+BD+AD=36 cm ⇔ 15+BD+9=36 ⇔ BD=36-15-9 ⇔ BD=12 cm.

Aria triunghiului=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] unde p=(a+b+c)/2

a,b,c sunt laturile triunghiului

AB=DC si BC=AD

⇔ a=15 cm; b=9 cm; c=12 cm

p=(15+9+12)/2=36/2=18 cm    p=18 cm

Aria triunghiului BDC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[18·(18-15)(18-9)(18-12)]= √(18·3·9·6)=√(18·18·9)=√(18²·3²)=18·3=54 cm²

Aria triunghiului BDC=54 cm²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari