👤

Fie triunghiurile ABC și DEF asemenea. Dacă AB=8cm, BC=12cm, DE=12cm, DF=15cm, unghiul A=80 grade și unghiul E=60 grade, aflați:

a) AC și EF;

b) unghiul F


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie triunghiurile ABC și DEF asemenea. Dacă AB=8cm, BC=12cm, DE=12cm, DF=15cm, unghiul A=80 grade și unghiul E=60 grade, aflați:

a) AC și EF;

b) unghiul F

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au unghiurile respectiv congruente și laturile corespunzătoare proporționale. ⇔

∡A=∡D; ∡B=∡E; ∡C=∡F

AB/DE=BC/EF=AC/DF

a) AB/DE=AC/DF ⇔ 8/12=AC/15 ⇔ AC=8·15/12 ⇔ AC=10 cm.

   AB/DE=BC/EF ⇔  8/12=12/EF ⇔ EF=12·12/8 ⇔ EF=18 cm.

b) ∡A=80° ⇒ ∡D=80°

   ∡E=60° ⇒ ∡B=60°;

Δ ABC: ∡A+∡B+∡C=180° ⇒ ∡C=180°-(∡A+∡B)=180°-(80°+60°) ⇔ ∡C=40°

   ∡C=∡F   ⇒ ∡F=40°

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari