👤

Se consideră segmentul AB = 6 cm. Pe axa de simetrie a segmentului AB, se consideră punctele p şi Q de o parte şi de alta a segmentului. Ştiind că punctele P şi Q sunt situate la distanțe egale faţă de segmentul AB, stabileşte dacă segmentul AB este axă de simetrie a segmentului PQ.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se consideră segmentul AB = 6 cm. Pe axa de simetrie a segmentului AB, se consideră punctele p şi Q de o parte şi de alta a segmentului. Ştiind că punctele P şi Q sunt situate la distanțe egale faţă de segmentul AB, stabileşte dacă segmentul AB este axă de simetrie a segmentului PQ.​

Axa de simetrie a unui segment este mediatoarea segmentului, adica este perpendiculara pe segment in mijlocul segmentului.

Deoarece P si Q sunt pe axa de simetrie a segmentului AB, inseamnă că segmentul PQ este perpendicular pe AB.

Ştim că punctele P şi Q sunt situate la distanțe egale faţă de segmentul AB, asta inseamnă că AB este mediatoarea segmentului PQ, deci AB este axă de simetrie a segmentului PQ.​