👤
a fost răspuns

În triunghiul ABC cu AB = AC şi <A = 108°, mediatoarea laturii AB intersectează latura BC în punctul D, iar bisectoarea unghiului B intersectează latura AC în punctul E. (8p) a) Arătaţi că ABD-CBA. (8p) b) Demonstrați că DE || AB.​

Răspuns :

D924917WIX

Răspuns:

b) Având în vedere că AD este mediatoarea lui AB, știm că AD este perpendicular pe AB, ceea ce înseamnă că unghiul DAB este de 90 de grade. Și, deoarece EB este bisectoare a unghiului B, unghiul EBD este egal cu unghiul ABD, deoarece bisectoarea unui unghi împarte acesta în două părți egale.

În consecință, avem că unghiul ABD este egal cu unghiul EBD și știm deja că unghiul DAB este de 90 de grade. Așadar, avem două triunghiuri AB în unghi alent.ABD și triunghiul 90 de grade.ADE care împărtășesc un unghi și sunt egale.

=> DE este paralel cu AB.

a) doar folosește criteriul LAL (latură, unghi, latură).

1.ABD și CBA au latura AB în comun.

2.Unghiul AB=AC din triunghiul ABC este egal cu unghiul AC=AB din triunghiul ACB deoarece ABC este triunghiul isoscel.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari