Răspuns :
Răspuns:
Pentru a afla produsul soluțiilor ecuațiilor date, trebuie să rezolvăm fiecare ecuație pentru \(x\), \(t\), \(z\) și apoi să înmulțim soluțiile.
a) Pentru ecuația \( (x-7.5)(x+4) = 0 \):
Ecuția devine \(x-7.5 = 0\) sau \(x+4 = 0\).
Soluțiile sunt:
- \(x = 7.5\)
- \(x = -4\)
Produsul soluțiilor este \(7.5 \times (-4) = -30\).
Deci, produsul soluțiilor pentru a) este \(\boxed{-30}\).
b) Pentru ecuația \(3(t-\sqrt{\sqrt{2}})(t-\sqrt{12.5}) = 0\):
Ecuția devine \(t-\sqrt{\sqrt{2}} = 0\) sau \(t-\sqrt{12.5} = 0\).
Soluțiile sunt:
- \(t = \sqrt{\sqrt{2}}\)
- \(t = \sqrt{12.5}\)
Produsul soluțiilor este \(\sqrt{\sqrt{2}} \times \sqrt{12.5}\).
Deci, produsul soluțiilor pentru b) este \(\boxed{\sqrt{2} \times \sqrt{12.5}}\).
c) Pentru ecuația \(-\sqrt{21}(6.25-1)(4-1) = 0\):
Ecuția devine \(\sqrt{21} = 0\) (care nu are soluție) sau \(6.25-1 = 0\) sau \(4-1 = 0\).
Soluțiile sunt:
- \(6.25 - 1 = 5.25\)
- \(4 - 1 = 3\)
Produsul soluțiilor este \(\sqrt{21} \times 5.25 \times 3\).
Deci, produsul soluțiilor pentru c) este \(\boxed{3 \times 5.25 \times \sqrt{21}}\).
d) Pentru ecuația \(-2.84(z+\sqrt{30})(z+\sqrt{7.5}) = 0\):
Ecuția devine \(z+\sqrt{30} = 0\) sau \(z+\sqrt{7.5} = 0\).
Soluțiile sunt:
- \(z = -\sqrt{30}\)
- \(z = -\sqrt{7.5}\)
Produsul soluțiilor este \((- \sqrt{30}) \times (- \sqrt{7.5})\).
Deci, produsul soluțiilor pentru d) este \(\boxed{\sqrt{30} \times \sqrt{7.5}}\).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.