👤

Un caiet și o carte costă 42 de lei. Aceeași carte și un ghiozdan costă 244 lei, iar același caiet și același ghiozdan costă 208 lei Cât costă fiecare obiect? ​

Răspuns :

Răspuns:

  • 205 lei costă un ghiozdan
  • 3 lei costă un caiet
  • 39 lei costă o carte

Explicație pas cu pas:

caiet = a

carte  = b

ghiozdan = c

a + b = 42

b + c = 244

a + c = 208

a + b + b + c + a + c = 42 + 244 + 208

2a + 2b + 2c = 494

2 x (a + b + c) = 494

a + b + c = 494 : 2 = 247

42 + c = 247

c = 247 - 42 = 205

a + 244 = 247

a = 247 - 244 = 3

208 + b = 247
b = 247 - 208 = 39

Notăm:

a - prețul caietului ;

b - prețul cărții ;

c - prețul ghiozdanului .

[tex]\it a+b=42\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ b+c=244\ \ \ \ \ (2)\\ \\ a+c=208\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow 2(a+b+c)=494\bigg|_{:2} \ a+b+c=247\ \ \ \ \ (4)\\ \\ (1),\ (4) \Rightarrow 42+c=247\bigg|_{-42} \Rightarrow c=205\ \ell ei\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a+244=247\bigg|_{-244} \Rightarrow a=3\ \ell ei\\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow b+208=247\bigg|_{-208} \Rightarrow b=39\ \ell ei[/tex]