3. Fie funcția f : R → R, f(x) = 1-2x și punctele A(-1; 3), B(0; 1), C(2; -3).
a) Arătați că f(-1)-f(2) = 6.
f(-1) = 1 - 2 × (-1) = 1+2 = 3
f(2) = 1 - 2 × 2 = 1-4 = -3
f(-1)-f(2) = 3 - (-3) = 3+3 = 6
b) Demonstrează că punctele A, B și C sunt coliniare.
OBS: Pentru ca punctele A, B și C să fie coliniare, acestea trebuie să aparțină aceleași drepte. Fiind o funcție de gradul I, dreapta va fi chiar graficul funcției de gradul I. Deci noi va trebui să arătăm că cele 3 puncte aparțin graficului funcției f.
[tex]A(-1;\:3)\in G_f\iff f(-1)=3\\f(-1)=1-2(-1)=-1+2=3\\\implies\bf A\in G_f\\[/tex]
[tex]B(0;\:1)\in G_f\iff f(0)=1\\f(0)=1-2\times0=1\\\implies\bf B\in G_f\\[/tex]
[tex]C(2;\:-3)\in G_f\iff f(2)=-3\\f(2)=1-2\times2=1-4=3\\\implies \bf C\in G_f\\[/tex]
⇒ A, B și C sunt coliniare
Succes! ❀
Echipa brainlyRO
